Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (0,0) (10,7) (7,10)

Question

Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (0,0) (10,7) (7,10)

---

Answer 1

Обозначим вершины тр-ка О(0; 0), А(7; 10), В(10;7).Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149                                    ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)                                    АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18Середина С отрезка АВ имеет координаты                                    хС = (7+10)/2 = 8,5                                    уС = (10+7)/2 = 8,5Высота ОС тр-ка ОАВ равна                                    ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5Плищадь тр-ка ОАС равнаS = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5Ответ: S = 25,5

Answer 2

Обозначим вершины треугольника О(0; 0), А(7; 10), В(10;7).Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149  ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)     АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18Середина С отрезка АВ имеет координаты   хС = (7+10)/2 = 8,5       уС = (10+7)/2 = 8,5Высота ОС тр-ка ОАВ равна    ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5Плищадь тр-ка ОАС равнаS = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5Ответ: S = 25,5