а) Решите уравнение корень из sinx= корень из 1-2sin^2x б) Найдите все корни **...

Question

а) Решите уравнение корень из sinx= корень из 1-2sin^2x б) Найдите все корни на промежутке[ -3пи/2; пи/2]

Answer 1

Возводим в квадрат.
sinx=1-2sin^2 x
Переносим в левую часть.
2sin^2 x+sinx-1=0
Замена: sinx=a
2a^2+a-1=0
a1=1/2
a2=-1
Sinx=1/2   и   sinx= -1
x=(-1)^k П/6+Пk     и x=-П/2+2Пk
Ищем корни..

Comments

Корни: -7П/6 , -5П/6 , -П/2 , -П/6