При совместной работе двух подъемных кранов различной мощности самоходная баржа была...

Question

При совместной работе двух подъемных кранов различной мощности самоходная баржа была загружена за 4 ч 12 мин. Сколько потребуется времени на загрузку такой же баржи каждым краном в отдельности, если более мощным краном баржу можно загрузить на 8 ч быстрее, чем одним краном меньшей мощности?

Answer 1

Кран большей мощности может загрузить баржу за х часов, кран меньшей мощности за (х+8) часов. 4 ч 12 мин - это 4,2 ч.
За 1 час они загружают соответственно 1/х и 1/(х+8) часть баржи., а вместе 1/4,2 часть. Получаем уравнение:
1/х+1/(х+8)=1/4,2 и решаем его:
4,2*((х+8)+x)=x^2+8*x
x^2-0,4*x-33,6=0
х=0,2+5,8=6.
Более мощному крану потребуется 6 часов, менее мощному 14 часов.