Даны векторы a={2;1;1} и b={-3;4;-4}. найдите косинус угла между векторами с=(3а-2b) и...

0 голосов
52 просмотров

Даны векторы a={2;1;1} и b={-3;4;-4}. найдите косинус угла между векторами с=(3а-2b) и b=(2a+3b)


Математика (14 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\cos\phi_{\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}}= \frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|} \\
a=\{2;1;1\};\ b=\{-3;4;-4);\\ c=(3a-2b)=\{12;-5;11\};\ d=(2a+3b)=\{-5;14;-10\}\\
|c|= \sqrt{144+25+121}=\sqrt{290}\\
|d|= \sqrt{25+196+100}=\sqrt{321};\\
cos\phi= \frac{12\cdot(-5)+(-5)\cdot14+11\cdot(-10)}{ \sqrt{290} \sqrt{321} } = \\
= \frac{-240}{\sqrt{290*321}}
(11.1k баллов)