Все эти кривые нетрудно увидеть в обычной жизни.
Эллипс легко увидеть, если посмотреть на любую техническую конструкцию, имеющую форму правильного круга, под углом меньше 90 градусов. Это круглые циферблаты часов, колёса автомобилей, крышки люков и т.п.
Параболическую форму имеют в сечении все отражатели света в фонариках, прожекторах, фарах автомобилей, а также спутниковые антенны - "тарелки" .
Гиперболу увидеть сложнее. Нужно подойти в Москве поближе к Шуховской телебашне или в Питере к телебашне на Петроградской стороне. Каждая из секций башен состоит из двух металлических горизонтальных окружностей, соединённых между собой прямыми (!) металлическими швеллерами. Если бы эти швеллеры были приварены к окружностям строго вертикально, то полученная конструкция была бы обычным цилиндром с прямыми стенками. Но швеллеры прикреплены к окружностям не строго вертикально, а под углом меньше 90 градусов, поэтому вся конструкция представляет собой бочку, но не с выпуклыми, а с вогнутыми стенками. Так вот эти вогнутые стенки имеют форму гиперболы, а вся конструкция "бочки" называется "гиперболоид вращения".
Так что все абстрактные геометрические фигуры можно встретить в реальной жизни: и циклоиду, и кохлеоиду, и спираль Архимеда, и другие ...:-))