(повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, двусоставное, осложнено деепричастным оборотом)
Гусь - подлежащее, сущ.
Лежал - сказуемое,гл.
На спине - обстоятельство, сущ. с предлогом
Некоторое время - обстоятельство, сущ. с мест.
Беспомощно перебирая лапами - определение, нар., деепр., сущ.