Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6.Найдите гипотенузу...

0 голосов
922 просмотров

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6.Найдите гипотенузу этого треугольника, если его катеты относятся как 8:15. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

Геометрия (29 баллов) | 922 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{r= \frac{a+b-c}{2} } \atop {a^{2}+b^{2}=c^{2}}} \right.

a=8x

b=15x

c=a+b-2r=8x+15x-12=23x-12

64x^{2}+225x^{2}=289x^{2}=c^{2}

c=17x

17x=23x-12

6x=12

x=2

гипотенуза:

c=17*2=34


(2.2k баллов)
Похожие задачи