При каких целых значениях n дробь 4n−52n−1 является натуральным числом? Сколько таких...

0 голосов
36 просмотров

При каких целых значениях n дробь 4n−52n−1 является натуральным числом? Сколько таких целых значений?


Математика (51 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дробь надо писать!!!!
\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2(2n-1)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}
Т.е. 3 нацело делится на 2n-1:
2n-1=-3, n=-1 - дробь 3
2n-1=-1, n=0 - дробь 5
2n-1=1, n=1 - дробь -1 (не подходит)
2n-1=3, n=2 - дробь 1
Три значения: -1, 0, 2

(9.5k баллов)