Решите, пожалуйста, уравнение.

0 голосов
51 просмотров
2cos^{2} 5x+cos3x=1
Решите, пожалуйста, уравнение.

Математика (173 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2cos^2(5x)+cos(3x)=1
(2cos^2(5x)-1)+cos(3x)=0
cos(10x)+cos(3x)=0
2cos(10x/2+3x/2)*cos(10x/2-3x/2)=0
cos(13x/2)*cos(7x/2)=0
cos(13x/2)=0 или cos(7x/2)=0
(13x/2)=pi/2+pi*k или (7x/2)=pi/2+pi*n
x=pi/13+2pi/13 *k или x=pi/7+2*pi/7*n





(219k баллов)
0

можно дополнительно рассмотреть оба множества корней и исключить повторяющиеся

0

сори, ищу ошибку в решении

0

Да, с ответом в учебнике не сходится.

0

ошибку нашел, исправил

0

глупо, удвоенный угол от 5х написал 6х, должен был быть 10х

0

Хм.. Я до третьей строчки лишь дошел...