Sin^2(x/2)=3cos^2(x/2)

0 голосов
71 просмотров

Sin^2(x/2)=3cos^2(x/2)

Алгебра (34 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^2\frac{x}{2}-3cos^2\frac{x}{2}=0\\\\sin^2\frac{x}{2}-3(1-sin^2\frac{x}{2})=0\\\\4sin^2\frac{x}{2}-3=0\\\\sin^2\frac{x}{2}=\frac{3}{4}\\\\\frac{1-cosx}{2}=\frac{3}{4}\\\\1-cosx=\frac{3}{2}\\\\cosx=-\frac{1}{2}\\\\x=\pm(\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi n,n\in Z

x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n
(835k баллов)
Похожие задачи