Два тела движутся согласно законам х₁=-4 + 2t +t² и х₂=6 - 8t + t². Чему ровна...

Question

Два тела движутся согласно законам х₁=-4 + 2t +t² и х₂=6 - 8t + t². Чему ровна относительная скорость тела в момент встречи?

Answer 1

В задании не указано как движутся тела, буду считать, что они движутся навстречу друг другу.

Скорости тел - это производные от пути

V1 = x1' = 2 + 2t

V2 = x2' = -8 +2t

Момент встречи найдем из уравнения:

-4 + 2t +t² = 6 - 8t + t²

2t + 8t = 6 + 4

10t = 10

 t = 1 сек

V1(1) = 2+2*1 = 4

V2(1) = -8+2*1 = -6

Разные знаки говорят о направлении скоростей.

Относительная скорость  V = V1 - V2 = 4 - (-6) = 10 

Comments

Я не могу понять, как найдены эти производные