Рассмотрим выпуклый четырехугольник ABCD. Докажем, что AC+BDТак как четырехугольник выпуклый, то каждая диагональ разбивает его на два треугольника.Проведем диагональ АС. Согласно неравенству треугольника, ACПроведем диагональ BD. Проведя аналогичные рассуждения, получим, BDСложив последние два неравенства, имеем AC+BD:) ЧТД