Решить уравнение:sin 3xcosx=cos 3x sin x-1Доказать тождество:sin^2(п-a)+cos...

Question

Решить уравнение:
sin 3xcosx=cos 3x sin x-1
Доказать тождество:
sin^2(п-a)+cos 2a+sin(п/2-a)/sin2a+cos(3п-а)=1/2ctga
Решеениииие нужно срочно.Помогитееее!!!

Answer 1

Sin(x)+sin(3x)+cos(x)+cos(3x)=0
[sin(x)+sin(3x)]+[cos(x)+cos(3x)]=0
2sin((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2)+2cos((3x+x)/2)*cos(3x-x)/2)=0
2sin(2x)*cos(x)+2cos(2x)*cos(x)=0
2*cos(x)*(sin(2x)+cos(2x))=0
1) cos(x)=0
x=pi/2+pi*n 


2) sin(2x)+cos(2x)=0
sin(2x)=-cos(2x)sin(2x)/cos(2x)=-cos(2x)/cos(2x)
tg(2x)=-1
2x=arctg(-1)+pi*n
2x=3*pi/4+pi*nx=3*pi/8+pi*n/2