Точки А,В,С и К лежат ** окружности так,что АК - диаметр, угол СКВ = 25 градусов, угол...

Question

Точки А,В,С и К лежат на окружности так,что АК - диаметр, угол СКВ = 25 градусов, угол САК = 20 градусов. Найти величину угла АКВ помогите пожалуйста

Answer 1

Т.к. вписанный угол в два раза меньше дуги, на которую он опирается, то дуга ВС=25*2=50 (градусов); аналогично, СК=20*2=40(гр.); т.к. вся дуга АК=180 (гр.), то дуга АВ=180-50-40=90...угол ВКА - вписанный, значит, он равен: градусная мера дуги АВ (90) деленная на 2, т.е. угол АКВ=45 гр.