Решите задачу двумя способами. Автобус проходит расстояние от города до озера за 3часа ....

Question

Решите задачу двумя способами.
Автобус проходит расстояние от города до озера за 3часа . Автомобиль, скорость которого на 12 км/ч больше чем у автобуса проходит это расстояние на 30 мин быстрее. Чему равно расстояние от города до озера

Answer 1

Время автобуса 3 часа, скорость автомобилиста 2,5, расстояние примем за х, тогда скорость автобуса х/3, а скорость автомобилиста х/2,5, по условию сказано что скорость автомобилиста на 12 больше чем у автобуса, то есть х/2,5-х/3=12, домножим уравнение на 7,5, получим 3х-2,5х=90, решаем , 0,5х=90, х=180.
ответ 180

Answer 2

Первый способ:
х-скорость автобуса,тогда
х+12-скорость автомобиля
3x-расстоние пройденной автобусом
2,5х(х+12)-расстояние пройденной автомобилем
Т.к. расстояния пройденные равны,то 
3х=2,5(х+30)-время умножили на скорость
Решаем уравнение
3х=2,5х+30
3х-2,5х=30
0,5х=30
х=60-скорость автобуса
Скорость умножаем на время в пути и находим расстояние:
3*60=180(км)-расстояние от города до озера

Второй способ:
х-расстояние
у-скорость автобуса,тогда 
у+12-скорость автомобиля
х/у-время в пути автобуса
х/(у+12)-время в пути автомобиля
Составляем систему уравнений
х/у=3-т.к. автобус в пути был 3 часа(известно из условия)
х/(у+12)=2,5-автомобиль был в пути 2,5 ч(известно из условия)
решаем систему уравнений:
x=3у
х=2,5(у+12)
Выражаем из первого у:
у=х/3
Подставляем во второе:
х=2,5(х/3+12)
х=2,5х/3+30
х-2,5х/3=30
х-5х/6=30-выразили 2,5/3=5/6
Отсюда
х/6=30
ч=30*6=180