Андрей при подготовке к егэ поставил себе задачу решать каждый день ** 5 задач больше,чем...

0 голосов
85 просмотров

Андрей при подготовке к егэ поставил себе задачу решать каждый день на 5 задач больше,чем в предыдущий. за первый день он решил 7 задач,а за последний- 37 задач. сколько всего он решил задач?
(решать арифметической прогрессией)


Алгебра | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если выразить условие задачи через арифметическую прогрессию, то:
а₁=7; d=5; a_{n} =37
S_{n}-?

a_{n} = a_{1}+d(n-1)
37=7+5(n-1)
5(n-1)=30
n-1=6
n=7, т.е. 37 седьмой член прогрессии

S_{n}= \frac{ a_{1}+ a_{n}}{2} *n
S_{7}= \frac{ 7+ 37}{2} *7=154 задачи решил Андрей за все время

Ответ:154 задачи

(7.3k баллов)
0

Спасибо!:)