.....................

$\angle DBE=\angle DBA+\angle ABC+\angle BCE\\ 1) \angle ABC+\angle BCA+\angle CAB=180^0;\\ \angle ABC= 108^0-\angle A -\angle C=180^0-40-60=80^0;\\ 2) \angle ABD=\angle BDA;\ \ \angle BAD=180^0-\angle A=180^0-40^0=140^0;\\ 2\angle DBA=180^0-\angle BAD=180^0-140^0=40^0;\\ \angle DBA=20^0;\\ 3) \angle CBE=\angle BEC;\ \ \angle BCE=180^0-\angle C=180^0-60^0=120^0;\\ 2\angle CBE=180^0-\angle BCE=180^0-120^0=60^0;\\ \angle DBA=30^0;\\ \angle DBE=\angle DBA+\angle ABC+\angle BCE=80^0+20^0+30^0=130^0\\$
можно и другим способом
угол DAB=180-40=140;
угол BAD =(180-140)/2=20;
аналогично
угол ВСЕ=180-60=120;
ВЕС=(180-120)/2=30;
тогда в треугольнике DBE имеем
угол DBE=180-20-30=150 градусов