Выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательным, поэтому перейдём к неравенству
х² + 4х - 12 ≥ 0.
х² + 4х - 12 = 0
D= 4² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 = 64; √64 = 8
х₁ = (-4 - 8)/2 = -6
х₂ = (-4 + 8)/2 = 2
х² + 4х - 12 = (х + 6)(х - 2)
(х + 6)(х - 2) ≥ 0
+ - +
_______|_________|_____________
-6 2
x ∈ (-∞; -6] ∪ [2; + ∞) - область определения данной функции