sin(x)*tg(x)=1/2
sin(x)*sin(x)/cos(x)=1/2
sin^2(x)/cos(x)=1/2
sin^2(x)=(1/2)*cos(x)
1-cos^2(x)=(1/2)*cos(x)
2-2cos^2(x)=cos(x)
2cos^2(x)+cos(x)-2=0
cos(x)=t
2t^2+t-2=0
D=b^2-4ac=1+16=17
t1,2=(-b±sqrt(D)/2a
t1=(-1-sqrt(17))/4
t2=(-1+sqrt(17)/4
То есть
1. cos(x)= (-1-sqrt(17))/4<-1 не удовлетворяет ОДЗ</p>
2. cos(x)= (-1+sqrt(17))/4
x=±arcos(-1+sqrt(17))/4)+2*pi*n
Ответ:
x=±arcos(-1+sqrt(17))/4)+2*pi*n