помогите решить пожалуйста ((tg^{2}X-1))^{-1}=1+cos2X

Question

помогите решить пожалуйста ((tg^{2}X-1))^{-1}=1+cos2X

Answer 1

tg^2x-1=-cos2x/cos^2x

-cos^2x/cos2x=2cos^2x

cosx=0  не является решением, т.к. не входит в область определения.

учитываем область определения tg.

1/cos2x=-2

cos2x=-1/2

x=+-П/3+Пk