Решить уравнение найти хсм.приложение

0 голосов
36 просмотров

Решить уравнение найти х
см.приложение


image

Алгебра | 36 просмотров
0

премного благодарен)

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
image\\ t\neq0;\\ 2t^2-3t-2=0\\t= \frac{3^+_-\sqrt{9+16}}{4} =\frac{3^+_-5}{4}\\ t=2=>log_3(x+1)=2;\\x+1=3^2;\\x=8\\\\t=-1/2=>log_3(x+1)=-1/2;\\x+1= \frac{1}{\sqrt3} ;\\x=\frac{1}{\sqrt3}-1" alt="3+2log_{x+1}3=2log_3(x+1)\\ 2(log_3(x+1)-\frac{1}{log_3(x+1)})-3=0\\ (t=log_3(x+1))\\ 2(t-1/t)-3=0\\ \frac{2t^2-3t-2}{t} =0=>\\ t\neq0;\\ 2t^2-3t-2=0\\t= \frac{3^+_-\sqrt{9+16}}{4} =\frac{3^+_-5}{4}\\ t=2=>log_3(x+1)=2;\\x+1=3^2;\\x=8\\\\t=-1/2=>log_3(x+1)=-1/2;\\x+1= \frac{1}{\sqrt3} ;\\x=\frac{1}{\sqrt3}-1" align="absmiddle" class="latex-formula">
(9.5k баллов)
0

Было ограничение только на t

0

Все переходы тождественны

0 голосов

Lg3*(x+1)=t
3+2/t=2t
2t-2/t-3=0
2t^2-3t-2=0
t=1/4(3+-sqrt(9+16))=1/4(3+-5)
t1=-1/2
t2=2
x+1=3^2=9
x=8
x+1=3^(-1/2)
x=√3/3-1

(39.5k баллов)