ОДЗ x>0, x<>6
Рисуешь числовую ось, отмечаешь не включительно нулевые точки x1, x2
6-x=0
x1=6
чтобы найти log2^2x-4log2x+4=0 приравняем log2(x)=t. Получится:
t^2-4t+4=0
D=16-16=0
t=4/2=2
log2(x)=t=2
x2=4
Значит, надо отметить 6 и 4.
Вычисляем знак на промежутке >6 (возьмем, например, 8). (log^2)2(8)-4log2(8)+4=9-12+4=1, 6-8=-2, 1/-2=-0.5. Значит, на этом промежутке значение отрицательное.
На промежутке от 4 до 6 возьмем 5. Получится примерно 0.1/1=0.1, положительное. Промежуток подходит.
От 0 до 4 возьмем 2. (1-4+4)/(4)=0.25. Положительно, промежуток подходит.
0\\\\\\\\\\4\\\\\\\\\\6 - это типо числовая ось.
Ответ: x принадлежит промежутку (0..4) и (4..6)