Ребята, ну пожалуйста, помогите!!!!а) Решите уравнение log7(2cos^2 x+3cosx−1)=0.б)...

0 голосов
214 просмотров

Ребята, ну пожалуйста, помогите!!!!
а) Решите уравнение log7(2cos^2 x+3cosx−1)=0.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π/2;−].


Алгебра (15 баллов) | 214 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Логарифм не равен нулю.
значит нулю равно выражение с скобках.
Это квадратное уравнение
2 · t²  + 3  ·t  -1=0
корни (-3+√17)/4  или (-3-√17)/4
второй корень по модулю больше единицы

решаем уравнение  cos x= (-3+√17)/4
х= плюс минус arccos (-3+√17)/4  + 2πk

если нарисуете график у=  cos x, то  данному промежутку будет удовлетворять
- arccos (-3+√17)/4 - 2π

(413k баллов)
0

Спасибо, я уже решила..