Замена переменной x^2-3x+2=t, тогда f(t)=t-12*sqrt(t). ООФ: t>0
f'(t)=1-(6/sqrt(t)=(sqrt(t)-6)/sqrt(t)=0. Отсюда: t>0 и t=36.
Наносим на числовую прямую найденные значения t и расставляем знаки производной в полученных промежутках.
На (0; 36] производная <0 и функция убывает; на [36; +беск) производная >0 и функция возрастает.
Значит, t=36 - точка минимума. Теперь найдем минимум f(t), который в данном случае совпадет с наименьшим значением функции.
f(36)=36-12*sqrt36=36-12*6=-36 - это ответ