Потому что Онегин с Ленским были друзья, а на балу Онегин стал откровенно флиртовать с Ольгой (невестой Ленского) , что той ооочень нравилось... Ленский, будучи очень пылкой натурой, был взбешен тем, как Онегин мог так поступить!!! Кстати. для Онегина это всё было лишь игрой :) ну и в общем, решив восстановить справедливость, Ленский вызывает Онегина на дуэль.Потому что не принять вызов считалось несмываемым позором. Просто не принять было нельзя, надо было тогда прощения просить,