** двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить ** верхнюю 15 книг, то **...

0 голосов
59 просмотров

На двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг стоит на нижней полке?

Алгебра (3.5k баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть в нижней x книг a в верхней полке y. Тогда:

x+y=120 так как в общем 120 книг

и еще x-15=3(y+15)

Имеем систему 

{x+y=120

{x-15=3(y+15)

Отнимем от первого второе получим

x+y-x+15=120-3y-45

y+15=75-3y

4y=60

y=15

Тоесть на верхней полке стоит 15 книг.Значит на нижней 120-15=105

Ответ:105

(5.3k баллов)
0 голосов

Составим систему уравнений, где y - кол-во книг на нижней полке, x — на верхней:

 

\left \{ {{x+y=120} \atop {y-15=3(x+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {y-15=3(120-y+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {y-15=3(x+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {4y=420}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=15} \atop {y=105}} \right.

 

Ответ: 105

 

 

(900 баллов)
Похожие задачи