х-время выполнения задания первой машинисткой
у-время выполнения задания второй машинисткой
1:х-производительность первой машинистки
1:у-производительность второй машинистки
1:х+1:у-совместная производительность
примем объем результата = 1
у нас 2 неизвестных поэтому составляем схему из 2-х уравнений
По условию задачи, вторая машинистка выполняет работу на 8 часов медленней, чем первая, следовательно время работы второй машинистки на 8часов больше, чем первой:
у=х+8
обе машинистки выполняют эту работу за 3 часа,следовательно время совместной работы = зчаса.получаем второе уравнение:
(х:1+у:1)3=1
получили систему уравнений6
у=х+8
(х:1+у:1)3=1
(1:(х+8)+1:х)3=1
3:(х+8)+3:х=1
3х+3(х+8)=х(х+8)
6х+24=х*х+8х
6х-х*х-8х+24=0
24-х*х-2х=0
х=4 часа выполняет задание первая машинистка
4+8=12 часов выполняет задание вторая машинистка
ответ:4,12.