Помогите с рисунком.Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, ...

0 голосов
195 просмотров

Помогите с рисунком.
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD,
сторона которого равно а и угол равен 60 градусов. Плоскость AD1C1
составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите:
а) высоту ромба
б) высоту параллелепипеда
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда
г) площадь поверхности параллелепипеда.


Математика (174 баллов) | 195 просмотров
0

что считать за высоту ромба? какую диагональ?

0

Да любую,главное чтобы плоскость AD1C1 построилась нормально.

Дано ответов: 2
0 голосов

Сумма углов ромба равна 360°
проведя малую диагональ мы делим ромб на два треугольника
сумма углов любого из треугольников 180°. один угол нам известен 60°⇒на остальные два приходится 180°-60°=120° ⇒120°:2=60°. получается, что треугольник равносторонний, следовательно малая диагональ (высота) ромба равна а.

расмотрим треугольник АДД1
угол А=60°, сторона АД=а
найдем высоту паралепипеда tg60= \frac{DD_1}{a} \\ DD_1=a*tg60=a \sqrt{3}

площадь боковой поверхности пралепипеда равна S=4*a*a \sqrt{3}=4a^2 \sqrt{3}

площадь поверхности находим по формуле S=2*(a*b+a*h+b*h)
в нашем случае a=b и h=a√3
S=2*(a^2+2a*a \sqrt{3})=2*(a^2+2a^2 \sqrt{3})=2a^2*(1+2 \sqrt{3})


image
(54.8k баллов)
0

А разве высота ромба это его диагональ?
Вот решение к этой задаче.Я просто не знаю как сечение построить.

a) Найдем площадь ромба:
S1=a²*sin60°=a²√3/2
h=S/a=a√3/2
б) Высота параллелепипеда равна:
H=h*tg60°=3a/2
в) площадь боковой поверхности равна:
S2=4a*H=6a²
г) Площадь полной поверхности равна:
S=2S1+S2=a²√3+6a²

0 голосов

Рисунок смотри во вложении:


image
(18.9k баллов)