** сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки K и N так, что CK:KA=2:3, CN:NB=4:3....

0 голосов
317 просмотров

На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки K и N так, что CK:KA=2:3, CN:NB=4:3. Найти, в каком отношении точка пересечения отрезков AN и BK делит отрезок KB.
Заранее спасибо за решение)


Геометрия (28 баллов) | 317 просмотров
0

пересмотрел задание, там и написано

0

там так же написано, как и у меня

0

нет может там написано Найти, в каком отношении точка пересечения от отрезков AN и BK делит отрезок KB.

0

так более понятно будет

0

секунду, сейчас скину полностью условие

0

можно так же использовать теорему Менелая но только там нужно подумать

0

а есть что-нибудь из школьного курса?

0

из школьного это как понять, я не знаю что вы изучали

0

жаль, но всё равно спасибо

0

но подумать можно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь прямое использование 
1)Теоремы Чевы 
2)Теорема Ван Обеля 
 Проведем с вершины C отрезок CF так чтобы он, проходил через точку пересечения BK,AN. Тогда по  Теоремы Чевы получаем       
 \frac{AF}{FB}*\frac{3}{4}*\frac{2}{3}=1\\
\frac{AF}{FB}=2 , теперь по  Теореме Ван Обеля  \frac{BO}{OK}=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}  
Ответ   \frac{5}{4} 

(224k баллов)