А где корень заканчивается?
Как бы там ни было:
sqrt(x+1)*(4^5x+3 - 16)>=0
1) Корень положителен, значит если корень положителен,то и второй множитель тоже должен быть положителен, т. к. + на + дают +.
2) 4^(5x+3) - 16 >= 0
4^(5x+3) >= 4^2
5x+3 >= 2 - знак сохраняется, т. к. основание(4) больше нуля.
x >= -1/5 - первое неравенство
3)Подкоренное выражение должно быть >= 0:
x+1>=0
x>=-1 - это второе неравенство.
3) Ситсема:
x>=-1/5
x>=-1
Решением является x>=-1/5
Однако, если x=-1, то первый множитель обращается в ноль, т. е. от второго множителья ничего не зависит, значит -1 является решением этого неравенства.
Ответ: x>=-1/5
x=-1