уравнение движение материальной точки имеет вид х= 2+2t-2t². укажите момент времени, в...

0 голосов
33 просмотров

уравнение движение материальной точки имеет вид х= 2+2t-2t². укажите момент времени, в который скорость точки равна 0


Физика (64 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

х-перемещение

t-время

Скорость равна нулю тогда, когда перемещение равно нулю при определённом
промежутке времени. 

х=2+2t-2t²
0=2+2t-2t²
t=\frac{1-\sqrt{5}}{2} 
t=\frac{1+\sqrt{5}}{2}
Т.к. время не может быть отрицательным t=\frac{1-\sqrt{5}}{2} не может быть решением задачи.
 
Ответ:  t=\frac{1+\sqrt{5}}{2}

(729 баллов)
0 голосов

Скорость материальной точки является первой производной от перемещения

х(t) = 2+2t-2t²

v(t) = x'(t) = 2 - 4t

приравняем скорость к нулю

2 - 4t = 0

4t = 2

t = 0,5


(12.0k баллов)