Помогите решить уравнение:) Заранее благодарен:) При каких значениях а, уравнение имеет...

0 голосов
39 просмотров

Помогите решить уравнение:)
Заранее благодарен:)
При каких значениях а, уравнение имеет бесконечно много решений.
|x+2|+|x-5|=a


Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Два корня подмодульных выражений: -2 и 5 --- три промежутка на числовой прямой...
раскроем модули... три ситуации...
для x < -2
-(x+2) - (x+5) = a
-2x = a+7
x = -a/2 -7/2 --- одно решение
для -2 <= x < 5<br>x+2 - (x+5) = a
a = -3
если а будет любым другим числом --- получится неверное равенство 
-3 = другое число ---> решений не будет вообще...
если а = -3, то равенство верно всегда (от х не зависит))), значит х может быть любым --- решений бесконечное множество...
для x >= 5
x+2 + x+5 = a
2x = a-7
x = a/2 -7/2 --- одно решение

(236k баллов)