(sin в квадрате альфа + 3 cos в квадрате альфа) в квадрате + cos в квадрате альфа - 3 sin...

Question

(sin в квадрате альфа + 3 cos в квадрате альфа) в квадрате + cos в квадрате альфа - 3 sin в квадрате альфа) в квадрате.......

и ещё оно задание решите пожалусто значение выражения (4у в квадрате - 3 ху + х в квадрате) / (х в квадрате - ху+ у в квадрате), если х/у=2

Answer 1

(sin^2a+3cos^2a)^2+(cos^2a-3sin^2a)^2=(1+2cos^2a)^2+(4cos^2a-3)^2=

=1+4cos^4a+4cos^2a+16cos^4a+9-24cos^2a=20cos^4a-20cos^2a+10=

=10(2cos^4a-2cos^2a+1)=10*(2cos^4a-cos2a)

x/y=2

y/x=0,5

(4y^2-3xy+x^2)/(x^2-xy+y^2)=y^2[4-3x/y+(x/y)^2]/x^2[1-y/x+(y/x)^2]=

=0,25*[4-6+4]/[1-0,5+0,25]=0,5/0,75=2/3