радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 5, а радиус вписанной...

0 голосов
25 просмотров

радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 5, а радиус вписанной окружности равен 2. найти площадь треугольника.


Геометрия (188 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АОД и АОМ равны . У них гипотенуза АО общая, а МО=ДО как радиусы вписанной окружности. Отсюда АМ=АД. Аналогично из равенства треугольников ВОК и ВОД получим ВК=ВД. Пусть ВД=Х(смотри рисунок). Далее по теореме Пифагора. Два значения Х не меняют ответ(меняются местами катеты).  Ответ S=24.

(3.7k баллов)