Задача на оптимизацию.Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d....

Пусть длина нашего основания равна $a$ , боковое ребро равна $h$ .
Тогда по условию $V_{max}=a^2*h\\ h^2+a^2=d^2\\\\ V_{max}=(d^2-h^2)h\\$
Рассмотрим функцию $f(V)=V_{max}$
0\\ d=\frac{3h}{\sqrt{3}}" alt="f'(h)=(d^2-h^2)*h=d^2-3h^2\\ f'(h)=0\\ d^2=3h^2\\ h=\frac{d}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}d}{3}>0\\ d=\frac{3h}{\sqrt{3}}" align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ при $d=\frac{3h}{\sqrt{3}}$

Задача ** оптимизацию.Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d....