функция g(y) является обратной для функции f(x) если выполняется
f(g(y))=y
g(f(x))=x
Для нахождения обратной функции необходимо решить уравнение y=f(x). если уравнение имеет более одного корня. для функции f(x) не существует обратной.
Пример обратной функции
f(x)=a^x обратная g(x)=loga(x)
f(x)=x^n g(x)=x^(1/n)
пусть для функции f(x) cуществует обратная g(y), которая имеет производную
g'(y), отличную от 0, то функция f(x) имеет производную f'(x), равную 1/g'(y)