двое рабочих выполняют совместно некоторое задание за 8 часов. Первый, из них работая...

Question

двое рабочих выполняют совместно некоторое задание за 8 часов. Первый, из них работая отдельно, может выполнить его на 12ч. скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. За чколько часов каждый из нах, работая порознь, может выполнить задание?

Answer 1

1/x - выполнит работу первый рабочий

1/y - второй рабочий

1/(x+y)=8

 

1/x+12=1/y

решаем систему

 

х=1/8-y

x-y=12xy   1/8-2y=12y(1/8-y)=3/2y-12y^2

12y^2-7y/2+1/8=0

96y^2-28y+1=0

 

y=(14+-10)/96

y1=1/4

y2=1/24

x=1/8-y  x=1/8-1/24=1/12

 

первый выполняет работу за 12 часов, второй за 24 часа.

Answer 2

x - время работы 1-го

х+12 - время работы 2-го

1/х - производительность 1-го

1/(х+12) - производительность 1-го

1/х + 1/(х+12) = 1/8

8(x+12)+8x=x(x+12)

8x+96+8x=x²+12x

x²-4x-96 = 0

x1=-8 - отрицательным быть не может

x2=12

x+12 = 24

Отдельно рабочие выполнят работу за 12 и 24 часа.