1)Сократите дробь (n+1)! ----------- (n-1)!2)Решите уравнение (2n-3)!=23(2n-4)!

0 голосов
28 просмотров

1)Сократите дробь
(n+1)!
-----------
(n-1)!

2)Решите уравнение
(2n-3)!=23(2n-4)!


Алгебра | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot ... \cdot (n-1) \cdot n \cdot (n+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot ... \cdot (n-2) \cdot (n-1)} = n\cdot (n+1)=n^2+n

2. Поделим обе части на (2n-4)! :

[\frac{(2n-3)!}{(2n-4)!}=\frac{((2n-3))!}{((2n-3)-1)!}=2n-3] = 23 \\ 2n=26 \\ n=13

(4.8k баллов)
0

че именно не то? как ты скинул, так я и решил.

0

сначала разузнай, что означает n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. а так как n-1 это по сути число, меньшее n на единицу (то есть предыдущее в нашем произведении), то оно тоже входит в факториал. короче n-2 там тоже есть, т.к. он на 1 меньше, чем n-1.

во втором я сначала преобразовал факториал, а потом а приписал =23. то есть мы решаем уравнение 2n-3 = 23

заметь, что 2n-4 на единицу меньше, чем 2n-3. отсюда все и посокращалось. вот такие факториалы