А тут и нет "красивого" решения - треугольник НЕ Пифагоров, катеты не выражаются целыми числами.
Известно, что
a^2 + b^2 = 44^2;
a - b = 31;
Если второе возвести в квадрат, то
a^2 + b^2 - 2*a*b = 31^2;
2*a*b = 44^2 - 31^2;
Если это прибавить к первому уравнению, то
(a + b)^2 = 2*44^2 - 31^2;
a + b = √(2*44^2 - 31^2) = √2911;
Ну, и
r= (a + b - c)/2 = (√2911 - 44)/2; это ответ
Число 2911 является произведением двух простых чисел 41 и 71, поэтому ответ не может быть упрощен.
Скорее всего, ошибка в условии - гипотенуза равна 41, а не 44. Тогда треугольник Пифагоров со сторонами 9, 40, 41 и r = 4