1) Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямоуго угла проведена биссектриса. На какие отрезки разделилась гипотенуза?
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Отношение сторон 15:20=3:4
Значит, гипотенуза делится на отрезки в таком же отношении.
По т. Пифагора гипотенуза равна 25 см
Отрезки составляют 3+4=7 частей.
Величина одной части 25:7=25/7 см
1) первый отрезок 3*25/7=75/7 см
2) второй отрезок4*25/7=100/7 см
--------------------------
2) В параллелограмме АВСD через точку пересечения диагоналей проведена прямая ЕF, которая отсекает на сторонах ВC АD отрезки ВЕ и АF. Докажите. что ЕС=AF
Пусть точка пересечения диагоналей равна О.
ВС||АD.
АС - секущая.
Угол ЕСА=САF.
Углы при О -точке пересечения диагоналей- равны как вертикальные.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
АО=ОС
2-й признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Δ АОF=Δ ЕОС, и ЕС=АF