1Два ребра прямоугольного параллелепипеда,выходящие из одной вершины равны 36 и 9.Площадь...

Question

1
Два ребра прямоугольного параллелепипеда,выходящие из одной вершины равны 36 и 9.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 1728.Найдите его диагональ.
2
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями,равными 12 и 16,и боковым ребром,равным 8.
3
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра,радиус основания и высота которого равны 17.Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
4
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 90, боковые ребра равны 51.Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Хоть какие-нибудь из этих задач помогите решить♥

Answer 1

1)
 S = 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c = 1728  a=36   b=9
1728= 2*36*9+2*36*c+2*9*c    1728=648+72*c+18*c   1080=90*c  c= 12
d^2 = a^2 +b^2 + c^2   d = √(a^2 +b^2 + c^2) = √(36^2 + 9^2 + 12^2) = √1521 = 39
d = 39
2)  
S(пов-сти) = S(осн) + S(бок)   Sосн = 1/2 * 12*16 = 96   S бок = с*h  р=8
c^2 = (d2)^2 +(d1)^2  c = √( (d2)^2 +(d1)^2 ) = √(12^2 + 16^2) = √400 = 20
S бок = 20 * 8 = 160   Sпов-ти = 160 + 96 = 256  
3) S бок = 4 * S стороны   S стороны = h * a   a = 2*r = 2*17 = 34  h=17
S стор-ны = 17 * 34 = 578   S бок = 578 * 4 = 2312
4)  S пов = S осн + S бок    S осн = a^2 = 90^2 = 8100  S бок = 4 * S бок грани 
S бок треуг = 1/2 * a * h   h = √( 51^2 - (1/2 * 90)^2 ) = √576 = 24 
S бок треуг = 1/2 * 90 * 24 = 1080    S бок = 4* 1080 = 4320  
 S полн = 4320 + 8100 = 12420

Comments

огромное спасибо!Вы меня спасли))