Взволновался дедушка до слез,но его стали успокаивать так дружно и с таким почтением,конечно насмешливым,что он сдался и почувствовал себя опять счастливым.
1 простое.
Взволновался дедушка
2 простое.
стали успокаивать
3 простое.
он сдался и почувствовал (сдался, почувствовал - это однородные члены)
Ответ: 3 простых предложения входят в состав данного сложного .