апофема правильной 4х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из(2). Найти а)...

Question

апофема правильной 4х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из(2).

Найти

а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат).

б)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

в) угол образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды г)площадь боковой поверхн. пирамиды

д) площадь полной поверхн. пирамиды

Answer 1

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

    sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

Sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) Sпол=4Sбок+Sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5