Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами.Вторая,третья и четвертая бригады...

Question

Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами.Вторая,третья и четвертая бригады вместе могут выполнить эту работу за 4ч; первая,третья и четвертая-за 3ч. Если же будут работать только первая и вторая,то вагон будет разгружен за 6ч.за какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады,работая вместе?

Answer 1

V x - часть вагона которую разгружает х бригада за 1 час, тогда
За 1 час примем вагон.

Решение:
1) 4*V2+4*V3+4*V4=1
2) 3*V1+3*V3+3*V4=1
3) 6*V1+6*V2=1
1)Уравнение домножим на 3, второе на 4 и вычтем из второго первое
получим:

12*V1-12*V2=1
Решая систему уравнений
1) 6*V1+6*V2=1
2) 12*V1-12*V2=1
Получаем:

V1=1/8

V2=1/24
Далее V2 подставим в первое уравнение и получим что:

V3+V4=5/24
Ответ: 2 часа 40 минут.

Ну уверена, но если что обращайся.

Answer 2

Вторая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 4 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/4 часть работы - это их совместная производительность.

Первая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 3 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/3 часть работы - это их совместная производительность.

Первая и вторая бригады выполняют работу за 6 часов, т.е. за 1 час они выполнят 1\6 часть работы - это их совместная производительность. 

Если мы сложим эти производительности, то окажется, что в эту сумму войдут по 2 раза каждая из бригад: первая - 2 раза, вторая - 2 раза, третья - 3 раза, четвертая - 2 раза. Значит, их совместная производительность 1/4 + 1/3 + 1/6 = 3/4 будет удвоена, тогда реальная совместная производительность будет равна 3/4 : 2 = 3/8 - это часть работы, выполненная ими за 1 час. Значит, всю работу все четыре бригады выполнят за 1: (3/8) = 8/3 = 2 целых 2/3 часа или 2 часа 40 минут