Высота,проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна 6 см и делит...

Question

Высота,проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки,один из которых больше другого на 5 см.Найти стороны треугольника.В каком отношении данная высота делит площадь треугольника

Answer 1

треугольникАВС, уголС=90, СН-высота на АВ=6, АН=х, НВ=х+5, СН в квадрате=АН*НВ, 36=х*(х+5), х в квадрате+5х-36=0, х=(-5+-корень(25+4*36))/2=(-5+-13)/2, х=4=АН, ВН=4+5=9, площадь АНС=1/2АН*СН=1/2*4*6=12, площадь ВНС=1/2НВ*СН=1/2*9*6=27, площадь АНС/площадь ВНС=12/27=4/9

Comments

архив