Доведіть ,що площа S прямокутного трикутника обчислюэться за формулою S=p(p-c),де...

Question

Доведіть ,що площа S прямокутного трикутника обчислюэться за формулою S=p(p-c),де p-півпериметр,с-довжина гіпотенузи

Answer 1

a^2+b^2=c^2

2ab=4s

(a+b)^2=c^2+4s

4S=(a+b+c)(a+b-c)=2p*(a+b+c-2c)=2p*(2p-2c)=4p(p-c)

S=p(p-c)