Из двух деревень, расстояние между которыми 14.4 км, одновременно навстречу друг другу...

Question

Из двух деревень, расстояние между которыми 14.4 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 2ч они встретились и оказалось, что один из них прошёл на 2 км больше, чем другой. Какова скорость каждого пешехода?

Answer 1

Пусть первый прошёл х км, тогда второй прошёл х+2 км.

Всего расстояние между деревнями равно 14,4 км.

Составим уравнение: х+х+2=14,4

                                    2х+2=14,4

                                     2х=14,4-2

                                     2х=12,4

                                       х=12,4:2

                                       х=6,2(км)-прошёл первый

                                       х+2=6,2+2=8,2(км)-прошёл второй

Скорость первого пешехода 6,2:2=3,1 км/ч

Скорость второго пешехода 8,2:2=4,1 км/ч

Answer 2

Пусть х(км/ч) скорость 1 пешехода, а у(км/ч) скорость второго. Раз они встретились через 2 часа, то оба шли по 2 часа каждый. Значит путь пройденный 1 пешеходом равен 2х(км), а путь пройденный вторым пешеходом 2у(км). Расстояние между деревнями 14,4км. получим уравнение 2х+2у=14.  По условию на момент встречи один прошел на 2км больше чем другой (например первый прошел на 2(км) больше, значит имеем еще одно уравнение 2х-2у=2. составим и решим систему уравнений:

2х-2у=2, умножим это уравнение на (-1)

2х+2у=14,4;

 

-2х+2у=-2,

2х+2у=14,4;

решаем способом сложения

 

4у=12,4.

2х+2у=14,4;

 

у=3,1

х=4,1

ответ: 4,1км/ч и 3,1км/ч