Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 18 км/ч и участок просёлочной дороги...

Введем следующие обозначение t1-время езды по шоссе, t2-время езды по проселку. (Измеряется в часах)

Путь пройденный по шоссе будет равен 18*t1

Путь пройденные по проселочной дороге равен 12*t2

Сумма путей будет равно 78 км.

И по проселку велосепедист ехал на 0,5 ч больше, чем по шоссе, значит t2-t1=0,5

Все, составляем систему:

$\left \{ {{18t_1+12t_2=78} \atop {t_2-t_1=0,5}} \right$

Решаем ее (из 2го уравнения надо выразить t2, подставить в 1е и получить t1, потом найти t2, решение приводить не буду, тут все просто)

Получаем из 2го уравнения t2=0,5+t1

Подставили в 1е получили: t1=2,4 часа

значит t2=2,4+0,5=2,9 часа.

В минутах: 0,1 часа равна 6 минутам:

Значит t1=2 часа 24 минуты, t2= 2 часа 54 минуты

Ответ: t1=2 часа 24 минуты, t2= 2 часа 54 минуты