Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов.Меньшее из...

0 голосов
626 просмотров

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов.Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом.Найдите объём призмы.


Математика (182 баллов) | 626 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как острый угол у ромба 60, то меньшая диагональ ромба делит его на два равносторонних треугольника, значит, меньшая диагональ равна стороне ромба, а, значит, 12. эта диагональ дает меньшее диагональное сечение, а, так как это квадрат, то высота равна этой диагонали, т.е 12

V=S(основания)*h
S=a^2*sin(острого угла) = 12*12*sin60 = 144*(sqrt(3)/2)=72*sqrt(3)
V=72*sqrt(3)*12 = 864*sqrt(3)

ответ:  864*sqrt(3)

(2.2k баллов)