Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда...

Question

Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.

Answer 1

пусть существует хорда больше диаметра. Построим на этой хорде и двух радиусах треугольник. тогда длина одной стороны больше суммы двух других. противоречие доказывает неверность нашего предположения.